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已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直線x＋2y－3＝0交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為________．

已知拋物線y²＝2px(p＞0)上一點(diǎn)M(1，m)(m＞0)到其焦點(diǎn)F的距離為5，則以M為圓心且與y軸相切的圓的方程為(　　)．

A．(x－1)²＋(y－4)²＝1

B．(x－1)²＋(y＋4)²＝1

C．(x－1)²＋(y－4)²＝16

D．(x－1)²＋(y＋4)²＝16

已知圓C：x²＋y²＋mx－4＝0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x－y＋3＝0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)．

A．8  B．－4 

C．6  D．無法確定

設(shè)定點(diǎn)M(－3,4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x²＋y²＝4上運(yùn)動(dòng)，以OM，ON為鄰邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

求適合下列條件的圓的方程：

(1)圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點(diǎn)P(3，－2)；

(2)過三點(diǎn)A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．

若圓x²＋(y－1)²＝1上任意一點(diǎn)(x，y)都使不等式x＋y＋m≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為______．

已知點(diǎn)M(1,0)是圓C：x²＋y²－4x－2y＝0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M的最短弦所在直線的方程是________．

點(diǎn)P(4，－2)與圓x²＋y²＝4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是(　　)．

A．(x－2)²＋(y＋1)²＝1  B．(x－2)²＋(y＋1)²＝4

C．(x＋4)²＋(y－2)²＝4  D．(x＋2)²＋(y－1)²＝1