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已知全集，集合，，則（  ）

A．  B．  C．    D．

設(shè)均為正數(shù)，證明：.

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，).以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.寫出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.

如圖，Δ是內(nèi)接于，,直線切于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：≌；

（2）若，求．

已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，對任意，直線 傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，分別為的左右焦點(diǎn)，，，的面積為_．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得△與

△的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若二面角的余弦值為時(shí)，求的值．

某家電生產(chǎn)企業(yè)市場營銷部對本廠生產(chǎn)的某種電器進(jìn)行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間（單位：年）有關(guān)．若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元，設(shè)每臺該種電器的無故障使用時(shí)間，，這三種情況發(fā)生的概率分別是，又知是方程的兩個(gè)根，且．

（1）求的值；

（2）記表示銷售兩臺該種電器的銷售利潤總和，求的分布列及期望．

已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點(diǎn)P是線段A₁C₁上的動(dòng)點(diǎn)，則四棱錐P-ABCD的外接球半徑R的取值范圍是            .