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如圖，F₁，F₂是橢圓C₁：＋y²＝1與雙曲線C₂的公共焦點，A，B分別是C₁，C₂在第二、四象限的公共點．若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

已知橢圓＋＝1(a>b>0)與雙曲線－＝1(m>0，n>0)有相同的焦點(－c,0)和(c,0)，若c是a與m的等比中項，n²是2m²與c²的等差中項，則橢圓的離心率是(　　)

A.    B.    C.    D.

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y²＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點，分別過P，Q兩點作PP₁，QQ₁垂直于拋物線的準線于P₁，Q₁，若|PQ|＝2，則四邊形PP₁Q₁Q的面積是(　　)

A．1  B．2  C．3  D.

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸長的最小值為(　　)

A．1  B.  C．2  D．2

直線y＝kx＋2與拋物線y²＝8x有且只有一個公共點，則k的值為(　　)

A．1  B．1或3  C．0  D．1或0

已知動圓P過定點F(0，－)，且與直線l相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，一個焦點是F，點A(1，)在橢圓N上．

(1)求動圓圓心P的軌跡M的方程和橢圓N的方程；

(2)已知與軌跡M在x＝－4處的切線平行的直線與橢圓N交于B、C兩點，試探求使△ABC面積等于的直線l是否存在？若存在，請求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線P：y²＝x，直線AB與拋物線P交于A，B兩點，OA⊥OB，，OC與AB交于點M.

(1)求點M的軌跡方程；

(2)求四邊形AOBC的面積的最小值．

過動點M(x，y)引直線l：y＝－1的垂線，垂足為A，O是原點，直線MO與l交于點B，以AB為直徑的圓恒過點F(0,1)．

(1)求動點M的軌跡C的方程．

(2)一個具有標準方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點為Q，橢圓E與曲線C在點Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點橫坐標為－，求橢圓E的方程．

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2.

(1)求橢圓C₁的方程；

(2)設(shè)橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程．