科目: 來源: 題型:
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
且
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)令
,如果對(duì)任意
,都有
成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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如圖為一張矩形宣傳單,其中矩形ABCD為排版區(qū)域,它的左右兩邊都留有寬為a cm的空白,頂部和底部都留有寬為2a cm的空白。
(1)若AB=20cm,BC=30cm,且該宣傳單的面積不超過1000cm2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1 cm,排版區(qū)域 ABCD的面積為800cm2,應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形ABCD的尺寸,才能使矩形宣傳單的面積最?
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常州公交公司為了調(diào)整302線路發(fā)車的時(shí)間間隔,在某站點(diǎn)對(duì)乘客進(jìn)行了候車時(shí)間的調(diào)查,以下是候車時(shí)間的頻率分布表和頻率分布直方圖。
| 候車時(shí)間(分鐘) | 頻數(shù) | 頻率 |
| 4 | 0.2 | |
| 8 | 0.4 | |
| y | ||
| z | ||
| 0.05 | ||
| 合計(jì) | x | 1 |
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(1)求實(shí)數(shù)x,y,z的值;
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)乘客在該站點(diǎn)的平均候車時(shí)間。
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若數(shù)列
是等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,數(shù)列
是等差數(shù)列,首項(xiàng)
。
(1)求實(shí)數(shù)t的值;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。
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一只口袋中裝有形狀、大小都相同的4只小球,其中有2只紅球,1只白球,1只黑球,
(1)若從中隨機(jī)摸出1只球,求這只球?yàn)榧t球的概率;
(2)若從中一次隨機(jī)摸出2只球,求這2只球顏色不同的概率。
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