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在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為記.

（I）求隨機(jī)變量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（II）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個數(shù)碼皆可構(gòu)成一個三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù)．

已知棱長為1的正方體AC₁，E、F分別是B₁C₁、C₁D的中點(diǎn)．

（I）求點(diǎn)A₁到平面的BDEF的距離；

（II）求直線A₁D與平面BDEF所成的角．

已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).

（I）求n；

（II）問展開式中的有理項(xiàng).分別為第幾項(xiàng)？說明理由。

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）

（I）兩名女生必須相鄰而站；

（II）4名男生互不相鄰.

三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是      ．

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

用0~9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為_____________

的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是_______.

某班有38人，現(xiàn)需要隨機(jī)抽取5人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學(xué)而未抽到乙同學(xué)的可能抽取情況有          種. （結(jié)果用數(shù)值表示）