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已知底面邊長為1，側(cè)棱長為則正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（   ）

根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，輸出數(shù)列的通項(xiàng)公式是（    ）

定積分的值為（   ）

函數(shù)的最小正周期是（   ）

已知集合，則（   ）

設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.

（1）求M；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.

（1）寫出C的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.

（1）求證：AB為圓的直徑；

（2）若AC=BD，求證：AB=ED.

已知函數(shù)，

.

證明：（1）存在唯一，使；

（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線過點(diǎn)P且離心率為.

（1）求的方程；

（2）橢圓過點(diǎn)P且與有相同的焦點(diǎn)，直線過的右焦點(diǎn)且與交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓心過點(diǎn)P，求的方程.