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從6名候選人中選派出3人參加、、三項(xiàng)活動(dòng)，且每項(xiàng)活動(dòng)有且僅有1人參加，甲不參加活動(dòng)，則不同的選派方法有 種.

正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：①；②；

③

按照這樣的規(guī)律，則2012在第 個(gè)等式中。

定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，現(xiàn)有點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則，當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)的開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束時(shí)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的軌跡與x軸圍成的面積為

已知函數(shù)的最小正周期為.

(I)求值及的單調(diào)遞增區(qū)間；

(II)在△中，分別是三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊，若，，，求的大小.

如圖, 是正方形， 平面，， .

(Ⅰ) 求證：；

(Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的銳二面角的余弦值.

拋擲三枚不同的具有正、反兩面的金屬制品，假定正面向上的概率為，正面向上的概率為，正面向上的概率為t(0<t<1)，把這三枚金屬制品各拋擲一次，設(shè)表示正面向上的枚數(shù)。

(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望(用t表示)；

(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(1,0)，過(guò)垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3，

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)

(Ⅰ)若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)求的最小值；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

若二階矩陣滿足.

(Ⅰ)求二階矩陣；

(Ⅱ)把矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線上，求所得曲線的方程.

(本小題滿分7分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))

(I)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)的極坐標(biāo)，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；

(II)設(shè)點(diǎn)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.