科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．斜三角形
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②終邊在y軸上的角的集合是
；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)
；
⑤在
中，若
，則是等腰三角形
；
其中真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
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如圖：三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為
．若
是
的中點(diǎn)，求：
（1）三棱錐P-ABC的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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已知
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像與
軸正半軸的交點(diǎn)為
，
=1，2，3，…．
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
令
為正整數(shù)）, 問是否存在非零整數(shù)
, 使得對任意正整數(shù)
，都有
？ 若存在, 求出
的值 , 若不存在 , 請說明理由．
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已知函數(shù)
（
、
），滿足
，且
在
時(shí)恒成立．
（1）求
、
的值；
（2）若
，解不等式
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)
，使函數(shù)
在區(qū)間
上有最小值
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（1）設(shè)
是公差為
的等差數(shù)列．當(dāng)
時(shí),求
的值;
（2）設(shè)
求正整數(shù)
使得一切
均有
（3）設(shè)
當(dāng)時(shí),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式．
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函數(shù)y＝sin2xcos2x的最小正周期是 .
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若集合
，則M∩N
.
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復(fù)數(shù)
= .（
是虛數(shù)單位）
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