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已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)恰好有兩個不同的零點，求的值。

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值及相應(yīng)的切點坐標。

在數(shù)列{a_n}、{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差數(shù)列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比數(shù)列(n∈N^*)．

求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測{a_n}、{b_n}的通項公式，并證明你的結(jié)論；（用數(shù)學(xué)歸納法證明）

計算下列定積分的值：

計算下列定積分的值：

（1）­                         

設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為_______．

觀察下圖：

1　

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

……

則第____________行的各數(shù)之和等于2 009².

由曲線y＝｜x｜，y＝－｜x｜，x＝2，x＝－2合成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V，則V＝__________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(－π<φ<0)，若f(x)＋f′(x)是偶函數(shù)，則φ的值是___．

若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)          .

如圖：一個質(zhì)點在第一象限運動，在第一秒鐘內(nèi)它由原點運動到(0,1)，而后接著按圖所示在與x軸，y軸平行的方向上運動，且每秒移動一個單位長度，那么2 000秒后，這個質(zhì)點所處位置的坐標是(　　)

A．(44,25)    B．(45,25)     C．(25,45)    D．(24,44)