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已知集合，且，則（   ）

   A.              B.            C.              D.

函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足。

（1）求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)。求證：以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，

設(shè)，過(guò)點(diǎn)作交于，作交于。沿將

翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面

平面。

（1）求證：平面；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。

（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值。

如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離。

已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1。

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的一般式方程。

已知拋物線的焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作于點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn)。若的面積為，的面積為，則的最大值為____________。

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為___________。

已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

___________。