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設(shè)函數(shù)

（1）     求函數(shù)的最小值;

（2）     若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2) 設(shè)為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點(diǎn)，PE切⊙O于點(diǎn)E，連接BE交CD于點(diǎn)F，證明：

(1)∠BFM＝∠PEF；

(2)PF²＝PD·PC.

已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn),且．

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動直線：與橢圓有且只有一個交點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn),問：是否存在一個定點(diǎn),使得.若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn).

(1)當(dāng)，求證：⊥平面；

(2)若,求三棱錐體積.

某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學(xué)困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，

（Ⅰ）求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

  （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率.

在中，，，分別為角，，的對邊，，且.

(1) 求角；

(2) 若，求的面積.

將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A﹣BCD，則四面體A﹣BCD的外接球的體積為            .

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，則               .