科目: 來源: 題型:
已知
.
(1) 若
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2) 若
,求證:當(dāng)
時(shí),
恒成立;
(3) 利用(2)的結(jié)論證明:若
,則
。
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科目: 來源: 題型:
已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線
的焦點(diǎn)
與橢圓
的右焦點(diǎn)重合
與
在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B.
(1) 若△AOB是邊長(zhǎng)為
的正三角形,求拋物線
的方程;
(2)若
,求橢圓
的離心率
;
(3) 點(diǎn)
為橢圓
上的任一點(diǎn),若直線
、
分別與
軸交于點(diǎn)
和
,證明:
.
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科目: 來源: 題型:
在正項(xiàng)等比數(shù)列
中,公比
,
且
和
的等比中項(xiàng)是2.
(1) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2) 若
,判斷數(shù)列
的前
項(xiàng)和
是否存在最大值,若存在,求出使
最大時(shí)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目: 來源: 題型:
如圖,在三棱錐
中,△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形,D、
E、F分別是PC、AC、BC的中點(diǎn)。.
(1) 證明:平面DEF//平面PAB;
(2) 證明:![]()
![]()
;
(3) 若
,求三棱錐
的體積.
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科目: 來源: 題型:
汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開始,將對(duì)二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:g/km)。
![]()
經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
。
(1) 從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過
的概率是多少?
(2) 求表中
的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性。
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已知函數(shù)
.的部分圖象如圖所示,其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)。
(1) 求函數(shù)
的解析式;
(2) 已知
且
,求
.
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