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已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。

       （1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

在中，角所對的邊分別為，已知。

       （1）求的值；

       （2）當，時，求及的長。

在平面直角坐標系中，點、、。

       （1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）當為何值時，與垂直；

（3）當為何值時，與平行，平行時它們是同向還是反向。

甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球。

       （1）從甲袋中任取一球，求取到白球的概率；

（2）從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率；

（3）從兩袋中各取一球，求兩球顏色不同的概率。

 已知是內的一點，且。定義：

，其中分別為的面積，若，則的最小值為______________________，此時__________________。

如圖所示，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成�，F(xiàn)有36m長的鋼筋網材料，則可圍成的每間虎籠面積最大為_________m²。

已知。則___________。

若，，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是______________（寫出所有正確命題的編號）。

       ①；                 ②；                  ③；

       ④             ⑤。

在數(shù)列中，，，前項和為，則=_______。

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的概率為____________。