科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
是實數(shù),設
為該函數(shù)的圖象上的兩點,且
.
⑴指出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
⑵若函數(shù)
的圖象在點
處的切線互相垂直,且
,求
的最小值;
⑶若函數(shù)
的圖象在點
處的切線重合,求
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,且
.
⑴證明:數(shù)列
是等比數(shù)列,并寫出通項公式;
⑵若
對
恒成立,求
的最小值;
⑶若
成等差數(shù)列,求正整數(shù)
的值.
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科目: 來源: 題型:
在直角坐標系
中,已知中心在原點,離心率為
的橢圓E的一個焦點為圓
的圓心.
⑴求橢圓E的方程;
⑵設P是橢圓E上一點,過P作兩條斜率之積為
的直線
,當直線
都與圓
相切時,求P點坐標.
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科目: 來源: 題型:
某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(1),使得
EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF
連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.
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