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如圖所示， F₁、F₂分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點到F₁、F₂兩點的距離之和為4.

1）求橢圓C的方程和焦點坐

2）過橢圓C的焦點F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F₁PQ的面積.

設(shè) 數(shù)列滿足：

（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）,

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式.

直線：與雙曲線：相交于不同的、兩點．

    （1）求AB的長度；

    （2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)第原點？若存在，求出的值；若不存在，寫出理由．

如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，

且，，是的中點。

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。

設(shè)：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍．

(1)  求b的值；

(2) 

已知數(shù)列1，2，3，4，5，6，……，按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，  則新數(shù)列的第n項為_________________．

 已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（-1，6，1），點G是△ABC的重心 ，  則G點的坐標(biāo)是___________

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件.

③是的充要條件；④“am²<bm² ”是“a<b”的充分必要條件.

      以上說法中，判斷錯誤的有___________.．

如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是___________。