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若a，b，c∈R⁺，且a≠b≠c，M=

a

b

+

b

c

+

c

a

，N=

a

+

b

+

c

，則M與N的大小關(guān)系是MN．（從“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四個(gè)符號(hào)中選擇一個(gè)你認(rèn)為最準(zhǔn)確的填寫(xiě)）

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三中樣式的杯子，每種樣式均有500ml和800ml兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）：

	甲樣式	乙樣式	丙樣式
500ml	2000	2500	3000
800ml	3000	4500	z

按樣式用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè)，其中有家樣式杯子25個(gè)．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500ml杯子的概率．

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）
（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：Sn=2an-3n(n∈N*)．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

要做一個(gè)體積為72cm³的長(zhǎng)方體帶蓋箱子，并且使長(zhǎng)寬之比為2：1，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為多少cm時(shí)，箱子的表面積最��？

在平面直角坐標(biāo)系xoy上，設(shè)向量

OA

=(2cosα，sinα)，

OB

=(2cosβ，sinβ)，

OM

=

3

5

OA

+

4

5

OB

，點(diǎn)M在橢圓x²+4y²=4上，O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）設(shè)

OC

=(-

6

2

，0)，

OD

=(

6

2

，0)，

ON

=

OA + OB

2

，求證|

NC

|+|

ND

|=2

2

．

計(jì)算下列各式：
（1）

3	(-5)3

+

(-10)2

+

3	(3-π)3

+

4	(3-π)4

；
（2）(2

1

4

)

1

2

-(π-2010)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為X軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=

4

3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

用輾轉(zhuǎn)相除法求5280與12155的最大公約數(shù)．