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科目： 來源： 題型：

科目： 來源：云南 題型：單選題

科目： 來源：云南 題型：單選題

科目： 來源：北京 題型：填空題

如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是______．

科目： 來源：北京 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=

3 3

2

，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC．
（1）求證：直線BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大�。�
（3）求三棱錐C₁-ABB₁的體積．

科目： 來源：重慶 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；點(diǎn)D、E分別在BB₁，A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱錐C-ABDA₁與直三棱柱的體積之比為3：5．
（1）求異面直線DE與B₁C₁的距離；
（2）若BC=

2

，求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值．

科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連結(jié)A₁C、BD．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-BCD的體積．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：大連一模 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，側(cè)棱長為

2

，D為A₁C₁中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證；BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）三棱錐B-AB₁D的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且PC=PB．
（Ⅰ）若F是BP的中點(diǎn)，求證：CF∥面APE；
（Ⅱ）求證：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-PBE的體積．