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科目: 來源: 題型:

將函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象向右平移
π
4
后得到g(x)圖象,已知g(x)的部分圖象如圖所示,該圖象與y軸相交于點F(0,1),與x軸相交于點B、C,點M為最高點,且S△MBC=
π
2

(Ⅰ)求函數g(x)的解析式,并判斷(-
6
,0)是否是g(x)的一個對稱中心;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,g(A)=1,且a=
5
,求S△ABC的最大值.

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解關于x不等式:
(1)ax2-(2a+2)x+4>0(a∈R)
(2)x2+x+m≤0(m∈R)

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,某圓C,圓心在直線l:y=2x-4上,且圓C過點A(0,3)
(1)求圓的半徑的最小值;
(2)若圓C與直線y=-x相交所得弦長為2
11
,求圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=sinx+
3
cosx,x∈R.
(1)求f(x)最小正周期;
(2)求f(x)的最大值及相應的x值;
(3)用五點法畫出函數f(x)在一個周期內的圖象(要求列表描點作圖).

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科目: 來源: 題型:

已知m∈R,且復數z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)在復平面內表示的點為A.
(1)當實數m取何值時,復數z是純虛數;
(2)當點A位于第二象限時,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

y=f(x)是定義在[-3,3]的偶函數,當x∈[0,1]時,y=f(x)的圖象是y=x2在相應區(qū)間上的部分(如圖所示);當x∈(1,3]時,y=f(x)的圖象是一次函數y=-x+3在相應區(qū)間上的部分.
(1)求f(-
1
2
)、f(-1)、f(-2)、f(-3)的值;
(2)畫出其圖象并寫出其單調區(qū)間;
(3)寫出函數y=f(x)的表達式(用兩種方法解答).

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科目: 來源: 題型:

在如圖所示的幾何體中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中點,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.
(Ⅰ)證明:DF∥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A-BD-E的大小的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x0)=|
x
1+x2
-a|+2a+
2
3
,a∈R
(1)利用函數單調性的定義,判斷函數t=
x
1+x2
在[0,1]上的單調性;
(2)若a>0,求函數f(x)在[0,1]上的最大值M(a).

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,假設墻有足夠長.
(1)若籬笆的總長為40米,則這個矩形的長、寬各為多少米時,菜園的面積最大?
(2)若菜園的面積為32平方米,則這個矩形的長、寬各為多少米時,籬笆的總長最短?

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c是△ABC的三邊長,且a2+b2-c2=ab
(1)求角C;
(2)若a=
6
,c=3,求角A的大。

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