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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x+y+z=1，求證x2+y2+z2≥
1
3
．

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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科目： 來源：未央?yún)^(qū)三模 題型：填空題

（不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為______．

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科目： 來源：徐州三模 題型：解答題

不等式選講：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=1，x2+y2+2z2=
1
2
，則z的取值范圍是（　�。�
A．0≤z≤
1
2
B．0＜z≤
1
4
C．0≤z≤2D．0＜z≤1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實數(shù)，且x+2y+3z=
7
，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設|2t-1|=x2+y2+z2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：永州一模 題型：填空題

已知x，y，z∈R，且x2+y2+z2=1，則x+2y+3z的最大值是______．

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科目： 來源：南通二模 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線經(jīng)過橢圓 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

   （I）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；

   （Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這

樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)a，b，c滿足a+b+4c=1，則
a
+
b
+
2c
的最大值為______．

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