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（不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為______．
因為已知a、b、c是實數(shù)，且a2+b2+c2=4根據(jù)柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
故有（a2+b2+c2）（32+42+52）≥（3a+4b+5c）2
故（3a+4b+5c）2≤200，即3a+4b+5c≤10
2

即2a+b+2c的最大值為10
2
．
故答案為：10
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為
1
1
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講）若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為________．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線數(shù)學公式（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西省長安一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為    ．

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