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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

設(shè)f(x) 是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(0)=1，數(shù)列{a_n} 滿足
a₁=4，(n∈N*)；
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和， 試比較S_n與6n²-2的大小。

科目： 來源：0113 期中題 題型：填空題

已知x>0，觀察下列幾個不等式：；；；；……；歸納猜想一般的不等式為（    ）。

科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

在數(shù)列中，。
（Ⅰ）求，并猜想數(shù)列的通項公式（不必證明）；
（Ⅱ）證明：當時，數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅲ）當時，試比較與的大小，證明你的結(jié)論。

科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求證：當時，；
（3）求證：當時，。

科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：“”時，在證明從n=k到n=k+1時，左邊增加的項數(shù)為

[     ]

A、2^k+1
B、2^k-1
C、2^k-1
D、2^k

科目： 來源：0108 期中題 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“”時，由n=k（k>1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，，n∈N*，記。
(I)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
(Ⅱ)若a_n≤t·4ⁿ對任意n∈N*恒成立，求t的取值范圍；
(Ⅲ)記，求證：C₁·C₂·…· C_n＞。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：證明題

已知a，b為正數(shù)，n∈N*，證明不等式：≤。

科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式（n∈N*）成立， 其初始值至少應(yīng)取

[     ]

A．7
B．8
C．9
D．10