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科目： 來(lái)源：海南省模擬題 題型：證明題

設(shè)minA表示數(shù)集A中最小數(shù)，maxA表示數(shù)集A中最大數(shù)，若a＞0，b＞0，h=min，H=
max，
(Ⅰ)求證：h≤；
(Ⅱ)求證：H≥。

科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整數(shù)，且a₁＜a₂＜…＜a_n，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：n≤9；
（Ⅲ）對(duì)于n=9，試給出一個(gè)滿足條件的集合A。

科目： 來(lái)源：北京期中題 題型：單選題

S=1+，則S的整數(shù)部分是

[     ]

A.1997
B.1998
C.1999
D.2000

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx的圖像過(guò)點(diǎn)（4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*。
（1）若數(shù)列{a_n}滿足，且a₁=4，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，
求證：①b_2n<b_2n+1<b_2n-1（n∈N*）
②b₁+b₂+b₃+…+b_n>。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

已知c＞1，，則正確的結(jié)論是  

[     ]

A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.a、b大小不定

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（n∈N）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)： 求數(shù)列{b_nb_n+1}的前n項(xiàng)的和T_n；
（3）已知P=（1+b₁）（1+b₃）（1+b₅）…（1+b_2n﹣1），求證：P_n＞．

科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=，a_n+2S_nS_n﹣1=0（n≥2）．
（1）判斷是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求S_n和a_n；
（3）求證：．

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：與中至少有一個(gè)小于2．

科目： 來(lái)源：陜西省期中題 題型：單選題

設(shè)a，b，c∈（﹣∞，0），則a+，b+，c+

[     ]

A．都不大于﹣2  
B．都不小于﹣2  
C．至少有一個(gè)不大于﹣2  
D．至少有一個(gè)不小于﹣2

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜N*）；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f'（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2．試問(wèn)：是否存在正整數(shù)n₀，使得？說(shuō)明理由．