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科目： 來源：吉林省期中題 題型：證明題

已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知a、b、c是不全相等的正數(shù)。
求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：證明題

（1）若a≥1，用分析法證明；
（2）已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2，求證：（2a+b）（b+1）≥9。

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科目： 來源：模擬題 題型：證明題

已知m＞0，a，b∈R，求證：。

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科目： 來源： 題型：

等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與x-7y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為              （    ）.

A．3               B．2              C．             D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若xn=
1×2
+
2×3
+…+
n(n+1)
（n為正整數(shù)），
求證：不等式  
n(n+1)
2
＜x n＜
(n+1)2
2
對(duì)一切正整數(shù)n恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（一）已知a，b，c∈R+，
①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的結(jié)論求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求證：
x2
a
+
y2
b
≥
(x+y)2
a+b
．
②利用①的結(jié)論求
1
2x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈（0，+∞），求證：（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案