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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）用定義法證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個元素，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x2-2x≥0}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
1
2
-x -
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3，（其中a、b為常數(shù)），當(dāng)x=
3
4
時，取得極值-
27
256
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（k，﹢∞﹚上為增函數(shù)，求k的最小值；
（3）設(shè)點M（-
1
2
，-p2+pq+
1
8
﹚，對任意p∈[1，
9
8
]，過點M總可以做函數(shù)y=f（x）圖象的四條切線，求q的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知-1≤x＜2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的值域
（2）已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f2（x）+f（x2）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a4是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn，且bn+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值．

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科目： 來源： 題型：

試用綜合法或分析法證明：已知a＞b＞c，求證：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．

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