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科目： 來源：自貢一模 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有下列性質(zhì)：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a；
②對任意a∈R，a*0=a；
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
則1*2=______；函數(shù)f（x）=x*
1
x
（x＞0）的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，求證：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個(gè)使它不成立的x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

圓C1：x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0對稱，則
1
a
+
4
b
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，則
2
X
+
1
Y
的最小值等于______．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：填空題

（不等式選講選做題）x、y＞0，x+y=1，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+8
x-1
(x＞1)的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

x＜
5
4
時(shí)，則f(x)=4x+
1
4x-5
（　　）
A．有最小值3B．有最小值7C．有最大值3D．有最大值7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x＞1，則x+
2
x-1
的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，則a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值為（　　）
A．
3
4
B．1C．
3
2
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)0＜x＜2，則函數(shù)f（x）=
2x(5-2x)
的最大值是______，此時(shí)x=______．

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同步練習(xí)冊答案