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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線兩漸近線的夾角取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的每個側(cè)面是頂角為30°，腰長為4的三角形，E，F(xiàn)分別是PB，PC上的點，則△AEF的周長的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面體所得截面為EFGH．
（1）若AB=CD=a，求證：截面EFGH為平行四邊形且周長為定值．
（2）如果AB與CD所成角為θ，AB=a，CD=b是定值，當(dāng)E在AC何處時？截面EFGH的面積最大，最大值是多少？
（3）若AB到平面的距離為d1，CD到平面的距離為d2，且
d1
d2
=k，求立體圖形ABEFGH與四面體ABCD的體積之比（用k表示）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
3
，x，y），則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊BC，CD的中點，沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF（使B，C，D重合于點P），則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為（　　）
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=
11
，則球的表面積為（　　）
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目： 來源： 題型：

已知A為圓A：（x-1）2+y2=25的圓心，平面上點P滿足PA=
3
，那么點P與圓A的位置關(guān)系是（　�。�
A、點P在圓A上
B、點P在圓A內(nèi)
C、點P在圓A外
D、無法確定

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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a1=3，a4=12，{bn-an}為等比數(shù)列，且數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，O是EF的中點，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把這個正方形折成一個四面體，使A，B，C三點重合，重合后的點記為G，則在四面體D-EFG中必有（　�。�
A、GF⊥△DEF所在平面
B、DO⊥△EFG所在平面
C、DG⊥△EFG所在平面
D、GO⊥△EFG所在平面

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科目： 來源： 題型：

已知方程4x2+ky2=1的曲線是焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案