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設(shè)A、B、C、D是球面上的四點(diǎn)，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=
11
，則球的表面積為（　　）
A、36πB、64π
C、100πD、144π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以AB、AC、AD為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，內(nèi)接于球，根據(jù)體對(duì)角線長(zhǎng)為外接球的直徑，得出半徑，求解面積．
解答： 解：∵A、B、C、D是球面上的四點(diǎn)，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=
11
，
∴可以判斷：以AB、AC、AD為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，
∴體對(duì)角線長(zhǎng)為
32+42+11
=
36
=6，
外接球的直徑為6，半徑為3，
∴球的表面積為4π×32=36π，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用求解體積，面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lg3+2lg9+3lg
27
-lg
3
lg81-lg27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（8，8）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，直線l與拋物線C相切于點(diǎn)P，則直線l的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a lg(x2-2x+3)（a＞0，a≠1）在R上有最小值2．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n-3，若a1=2則a21-a20=（　　）
A、9B、7C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線兩漸近線的夾角取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量隧道兩口之間AB的長(zhǎng)度，對(duì)給出的四組數(shù)據(jù)，求解計(jì)算時(shí)，較為簡(jiǎn)便易行的一組是（　�。�
A、a，b，γ
B、a，b，α
C、a，b，β
D、α，β，a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（0，
7
3
），B（7，0）的直線l1與過(guò)（2，1），（3，k+1）的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說(shuō)法：
①中位數(shù)為84；   
②眾數(shù)為85；
③平均數(shù)為85；   
④極差為12．
其中，正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、③④C、②④D、①③

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