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科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=pn+q(n∈N*，p＞0)，數(shù)列{b_m}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
(Ⅰ)若p=，q=，求b₃；
(Ⅱ)若p=2，q=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和的公式；
(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m=3m+2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，記．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）記，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

某一電視頻道在一天內(nèi)有x次插播廣告的時(shí)段，一共播放了y條廣告，第1次播放了1條和余下的y﹣1條的，第2次播放了2條以及余下的，第3次播放了3條以及余下的，以后每次按此規(guī)律插播廣告，在第x次播放了余下的x條（x＞1）．
（1）設(shè)第k次播放后余下a_k條，這里a₀=y，a_x=0，求a_k與a_k﹣1的遞推關(guān)系式．
（2）求這家電視臺(tái)這一天內(nèi)播放廣告的時(shí)段x與廣告的條數(shù)y．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{₊₁﹣}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為，求使＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)t=2時(shí)，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，有 ．

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=ncos+1，前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₂=（    ）。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值為8。
（1）確定常數(shù)k，求a_n；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n。

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，m為正整數(shù)．
（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1﹣x）的值；
（II）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（n=1，2，…，m），求數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和S_m；
（III）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：，b _n+1=b_n²+b_n，設(shè)，若（Ⅱ）中的S_m滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值．