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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項為和S_n，點(n，

)在直線y=

上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

(2an-11)(2bn-1)

，數(shù)列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式Tn＞

對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．
（Ⅲ）設(shè)f(n)=

an(n=2l-1，l∈N*)

bn(n=2，l∈N*).

是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列

2×3

，

3×4

，…，

n×(n+1)

，

(n+1)×(n+2)

，…前n項和是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=1-nan(n∈N*)．
（1）計算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2，（n=1，2，3，…）；數(shù)列 {b_n}中，b₁=1，點p（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n} 和 {b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{

bn+1

}的前n和為S_n，求

+…+

；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，且c_n=a_n•b_n，求T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=30，a₁+a₃=8，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）記b_n=2^a_n，求{b_n}的前n項和為T_n．

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科目： 來源：無為縣模擬 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知a₁=1，a_n+1=3S_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）寫出a₂，a₃的值，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記T_n為數(shù)列{na_n}的前n項和，求T_n；
（Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=0，b_n-b_n-1=log₂a_n（n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題