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手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為1的圓周上．從整點(diǎn)i到整點(diǎn)i+1的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=______．
：∵整點(diǎn)把圓分成12份，
∴每一份所對應(yīng)的圓心角是30度，
連接相鄰的兩點(diǎn)組成等腰三角形底邊平方為 2-
3
，每對向量的夾角為30°，
每對向量的數(shù)量積為 （ 2-
3
）cos30°=
3
-
3
2
，故
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=12（
3
-
3
2
 ）=12
3
-18，
故答案為 12
3
-18．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）手表的表面在一平面上，整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為
2
2
的圓周上，從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i+1）的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i＋1）的向量記作，則＝               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i＋1）的向量記作，則＝             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

手表的表面在一平面上，整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i+1）的向量記作，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

手表的表面在一平面上，整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i+1）的向量記作，則=    ．

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同步練習(xí)冊答案