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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=
1
2
,
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
(n≥2,n∈N+),令bn=anan+1,則數(shù)列{bn}的前n項和為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2=
3
2
,2Sn+1=3Sn+2(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列,并求出通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn=
1
an
,求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn;
(3)求滿足不等式3Tn>Sn(n∈N+)的n的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)是R上的增函數(shù),A(0,-2),B(3,2)是其圖象上的兩點,那么的解集是(  )

A.(1,4)      B.(-1,2)      C.     D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1(n∈N*
(Ⅰ)設(shè)bn=an+n,證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn;
(Ⅲ)若cn=(
1
2
)n-an
,dn=
1+
1
cn2
+
1
cn+12
,P=d1+d2+d3+…+d2013,求不超過P的最大整數(shù)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+…+10
1
210
=______.

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科目: 來源: 題型:

 函數(shù)的定義域為___________________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足
1
1-an+1
-
1
1-an
=1
,且a1=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=n•2nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3)設(shè)cn=
1-
an+1
n
,記Tn=
n


k=1
ck
,證明:Tn<1.

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科目: 來源: 題型:

(08年安徽信息交流)(本小題滿分14分)已知兩定點A(,0),B(3,0),動圓M與直線AB相切于點N.且=4,現(xiàn)分別過點A、B作動圓M的切線(異于直線AB),兩切線相交于點P.

(1)求動點P的軌跡方程;

(2)若直線截動點P的軌跡所得的弦長為5,求m的值;

(3)設(shè)過軌跡上的點P的直線與兩直線,分別交于點,且點分有向線段所成的比為>0),當時,求的最小值與最大值。

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科目: 來源:香洲區(qū)模擬 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前 n項和,且滿足
a2n
=S2n-1
,n∈N*.數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an和數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知各項為正的數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,log2an+1+log2an=n(n∈N*),則a1+a2+…+a2013-21008=______.

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同步練習(xí)冊答案