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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足關(guān)系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，則
n


i=0
1
ai
的值是______．

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科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}、{bn}滿足an•bn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前10項之和等于（　�。�
A．
1
3
B．
5
12
C．
1
2
D．
7
12

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科目： 來源：淄博三模 題型：解答題

已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中最大的數(shù)與后一個集合中最小的數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（I）求第n個集合中最小的數(shù)an的表達式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an-1
n
，求數(shù)列{
bn
2bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）試比較Sn與n3的大小，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正項數(shù)列{an}滿足a1=1，
a2n+1
=
a2n
+an+
1
4
，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+…
1
anan+1
=（　　）
A．2-
4
n+2
B．1-
2
n+2
C．4-
2
n+1
D．2-
4
n+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，  a2=
1
2
，  an-1an+anan+1=2an-1an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=1-
1
2n
，試求數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Tn；
（Ⅲ）記數(shù)列{1-
a2n
}的前n項積為∏limit
sni=2
(1-
a2i
)，試證明：
1
2
＜∏limit
sni=2
(1-
a2i
)＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，a2=
1
4
，
S4
S2
=
5
4
，則
1
a1
-
1
a2
+
1
a3
-
1
a4
+…+(-1)n+1
1
an
的值為（　　）
A．2[1-（-2）n]B．2（1-2n）C．
2
3
(1+2n)		D．
2
3
[1-(-2)n]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
1
4x+2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值為______．

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