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設f(x)=
1
4x+2
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值為______．
設a+b=1，則f（a）+f（b）=
1
4a+2
+
1
4b+2

=
4b
(4a+2)4b
+
1
4b+2
=
4b
4+2•4b
+
1
4b+2
=
4b+2
2(4b+2)
=
1
2
．
所以f（-3）+f（4）=
1
2
，f（-2）+f（3）=
1
2
，f（-1）+f（2）=
1
2
，f（0）+f（1）=
1
2
，
f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）=4×
1
2
=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數(shù)f（x）、g（x）以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+m
(m＞0)，當x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有f(x1)+f(x2)=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）設數(shù)列an滿足an=f(
0
n
)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
14x+2
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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