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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
（1-an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式，并比較sn與
1
2
的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=log
1
3
x，令bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖像上，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m。

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科目： 來源：遼寧省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項  
（Ⅰ）求和的通項公式.  
（Ⅱ）令記的前項和為，求的值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an} 滿足
a2n+1
=2
a2n
+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式；
（2）令cn=1+
n
an
，記數(shù)列{an} 的前n項積為Tn，其中n∈N* 試比較Tn 與9的大小，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項an=-5n+2，則其前n項和Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，有Sn，
a
2(a-1)
an，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用a，n表示）
（2）當(dāng)a=
8
9
時，數(shù)列{bn}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
（3）若{bn}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出a的取值范圍．

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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
3
，n∈N*，當(dāng)n≥2時，有3an-2an-1+n+2=0，設(shè)bn=an+n+1．
（I）求b1，b2；
（II）證明數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列；
（III）設(shè)cn=
(
2
3
)n
2
b2n
+bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
2
3
，且
1
an-1
+
1
an+1
=
2
an
．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=anan+1，求b1+b2+b3+…bn；
（3）求證：a12+a22+a32+…+an2＜4

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科目： 來源：和平區(qū)三模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=log2
n+1
n+2
(n∈N*)，設(shè)前n項和為Sn，則使Sn＜-5成立的自然數(shù)n的最小值是______．

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科目： 來源：淮南一模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n-1，則a1+a3+a5+…+a25=______．

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同步練習(xí)冊答案