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科目: 來源: 題型:

函數(shù)的圖象是下列圖象中的                             (    )

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
,則Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知有窮數(shù)列{an}只有2k項(整數(shù)k≥2),首項a1=2,設該數(shù)列的前n項和為Sn,且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1,2,3,…,2k-1)
,其中常數(shù)a>1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若a=2
2
2k-1
,數(shù)列{bn}滿足bn=log2an,(n=1,2,3,…,2k),Tn=
1
n
(b1+b2+b3+…+bn)
,求證:1≤Tn≤2.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

復數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2007+i2008+i2009的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù),且對任意n∈N*都有2pSn=an2+pan(其中p>0為常數(shù))
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若對任意n∈N*都有
1
S1
+
1
S2
+
…+
1
Sn
<1成立,求p的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),則的遞增區(qū)間是       (    )

A.     B.         C.        D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列{xn}各項為正,且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n.
(1)求xn;
(2)已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3
,求n;
(3)證明:x1x2+x2x3+…xnxn+1<2[(n+1)2-1].

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于實數(shù)x,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[0.32]=0,[5.68]=5.若n為正整數(shù),an=[
n
4
]
,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S4n=______.

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科目: 來源: 題型:

定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù),總有 成立,則必有                                              (   )

A.函數(shù)是先增加后減少            B.函數(shù)是先減少后增加

C.上是增函數(shù)                 D.上是減函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
,則該數(shù)列的前______項之和等于9.

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