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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=
1
2
,an+1=an2+an,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
n+1
2an
}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:安徽模擬 題型:解答題

已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3b1=3,a2=6,bn+1=2bn-2n,bn=an-nan-1(n≥2,n∈N*).
(I)探究數(shù)列{
bn
2n
}
是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,并由此求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且an=n•3n,求sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,Sn=nan-n(n-1).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:an=
b1
3+1
+
b2
3×2+1
+
b3
3×3+1
+…+
bn
3n+1
,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)令cn=
anbn
4
(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
(n∈N+)
,Sn為其前n項(xiàng)和,
(1)試計(jì)算S1,S2,S3的值;
(2)猜測(cè)出Sn的公式.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
,n∈N*

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1
log
1
2
an
cn=bnbn+1
,記Sn=c1+c2+…+cn,證明:Sn<1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為(1,3).

   (1)若方程有兩個(gè)相等的根,求的解析式;

   (2)若函數(shù)的最大值不小于8,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S15=225.?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3,b2b5=128(其中n=1,2,3,…).
(I)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;(II)記cn=anbn,求數(shù)列cn前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為snsn=
1
2
n2+
1
2
n
,則數(shù)列{
1
anan+1
}
的前100項(xiàng)的和為(  )
A.
100
101
B.
99
101
C.
99
100
D.
101
100

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