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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和為sn,a1=1,an+1=2sn+1,(n≥1),等差數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),前n項和為Bn,且B3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)若Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求Tn的表達式.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列是{an}中,已知a4與a2與a8的等比中項,a3+2是a2與a6的等差中項,Sn是前n項和,則滿足
9
11
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
19
21
(n∈N*)
的所有n值的和為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=2-an,(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅲ)cn=
n(3-bn)
2
,求cn的前n項和Tn

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科目: 來源:濟南二模 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1=-2 012,其前n項和為Sn,若
S12
12
-
S10
10
=2,則S2012的值等于( 。
A.-2 011B.-2 012C.-2 010D.-2 013

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數(shù)列的前8項和為( 。
A.12B.24C.48D.204

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
2an,(n為正奇數(shù))
an+1,(n為正偶數(shù))
,則其前6項之和是( 。
A.16B.20C.33D.120

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
3+2n當1≤n≤5時
3•2n當n≥6時
,則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

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科目: 來源:四川省同步題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n,數(shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9項和為153.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cn=,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,若對任意正整數(shù)n,
Tn∈[a,b],求b﹣a的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
,前n項和Sn=n2an
(Ⅰ)求證:an+1=
n
n+2
an

(Ⅱ)記bn=lnSn,Tn為{bn}的前n項和,求e-Tn-n的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2
(n≥2,n∈N*).
(I)求a2,a3的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(II)令bn=
3n-1
an
(n∈N*)
,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,試比較S2n與n的大;
(III)令cn=
an+1
n+1
(n∈N*)
,數(shù)列{
2cn
(cn-1)2
}
的前n項和為Tn,求證:對任意n∈N*,都有Tn<2.

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