科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個(gè)幾何體的三視圖（單位:
）如圖
所示,則該幾何體的體積是 _ 
.
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某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,輸出的
值為
,則
等于______.
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若
（
）,記
,則
的值為_______.
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已知
為
平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域.
:點(diǎn)
；
:點(diǎn)
.如果
是
的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是_________．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系
中,已知曲線
:
（
為參數(shù)）與曲線
:
（
為參數(shù)）相交于
、
兩點(diǎn),則線段
的長為 .
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（幾何證明選講選做題）如圖,
、
為
的兩條割線,若
,
,
,
,則
.
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（本題滿分12分）設(shè)
的內(nèi)角
所對(duì)邊的長分別為
,且
.
（Ⅰ）求
的度數(shù)；
（Ⅱ）若
,
,求
的面積
.
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（本題滿分12分）某中學(xué)校本課程共開設(shè)了
共
門選修課,每個(gè)學(xué)生必須且只能選修
門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙
名學(xué)生.
（Ⅰ）求這名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（Ⅱ）求恰有
門選修課沒有被這名學(xué)生選擇的概率；
（Ⅲ）求
選修課被這名學(xué)生選擇的人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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（本題滿分14分）如圖,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
與
相交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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（本題滿分14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
（
）.
（Ⅰ）求
的值及數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
（）；
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