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已知定義域為的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，

則不等式的解集為 .

若函數(shù)的零點為，則滿足且k為整數(shù)，則k= ．

設(shè)定義在上的函數(shù)同時滿足以下三個條件：① ；

② ；③當(dāng)時，，則 .

已知實數(shù),函數(shù)，若，則實數(shù)的

值為 ．

設(shè)已知函數(shù)，正實數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 ．

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的

零點的集合為 .

（本小題滿分14分）若函數(shù)，的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別為和.

（1）若，求；

（2）若，且，求實數(shù)m的值.

（本小題滿分14分）計算下列各式：

（1）

（2）

（本小題滿分14分）函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明．

（本小題滿分16分）

心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強(qiáng)一些?

（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?