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在等比數(shù)列{a_n}，a₁=2，公比q=-2，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=______．

若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，則n的最小值為（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

一個球從高為6米的地方自由下落，每次著地后回彈高度為原來的高度的

1

3

，到球停在地面上為止，則球經(jīng)過路程的總和為______．

{a_n}是由實數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，關(guān)于數(shù)列{s_n}，給出下列命題：①數(shù)列{s_n}中任意一項均不為0；②數(shù)列{s_n}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{s_n}中一定不可能出現(xiàn)s_n=s_n+2；⑤數(shù)列{s_n}中一定不可能出現(xiàn)s_n=s_n+3；其中正確的命題是（　�。�

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②⑤

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且對任意n∈N^*，S_n＞0，則數(shù)列{a_n}的公比的取值范圍為（　�。�

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，+∞）

數(shù)列1，

1

3

，

1

32

，…，

1

3n

的各項和為（　�。�

A． 3 2 (1- 1 3n )

B． 3 2 (1- 1 3n+1 )

C． 3 2 (1- 1 3n-1 )

D． 2 3 (1- 1 3n+1 )

設(shè)s_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，8a₂+a₅=0，則

S5

S2

=（　�。�

A．-11

B．-8

C．5

D．11

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差數(shù)列，則q的值為（    ）。

已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=16，求數(shù)列{a_n}的通項a_n與前n項和S_n．

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．