科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),C在點(0,3)處的切線為l,若以直角坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則l的極坐標方程為 .
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義兩個平面向量的一種運算
,則關于平面向量上述運算的以下結論中,
①
,
②
,
③若
,則
,
④若
且
則
.
恒成立的有 .(填序號 )
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象經過點
.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的最小正周期與單調遞增區(qū)間.
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了更好的開展社團活動,豐富同學們的課余生活,現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”, “街舞”, “動漫”,“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組,有關數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
社團 | 相關人數(shù) | 抽取人數(shù) |
模擬聯(lián)合國 | 24 |
|
街舞 | 18 | 3 |
動漫 |
| 4 |
話劇 | 12 |
|
(1)求
的值;
(2)若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長,求這2人分別來自這兩個社團的概率.
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校高三有甲、乙兩個班,在某次數(shù)學測試中,每班各抽取5份試卷,所抽取的平均得分相等(測試滿分為100分),成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下:
甲 |
| 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 |
|
(1)求
;
(2)學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份試卷中,求至多有一份得分在
之間的概率.
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐
的底面是正方形,側棱
⊥平面
,
、
分別是
、
的中點.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
.
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像經過點
.
(1)求
的值;
(2)在
中,
、
、
所對的邊分別為
、
、
,若
,且
.求
.
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科目: 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知三棱錐
的則面
是等邊三角形,
是
的中點,
,
.
![]()
(1)證明:
平面
;
(2)求點
到平面
的距離.
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