科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知菱形
的邊長為2,
,
為
的中點(diǎn),若
為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界),則
的最大值為 .
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若對任意的
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
的內(nèi)角
,
,
,所對的邊長分別為
,
,
,
,
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,且
邊上的中線
的長為
,求邊
的值.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)
中,
平面
,其垂足
落在直線
上.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,
,
為
的中點(diǎn),求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)二次函數(shù)
滿足
,且最小值是
.
(1)求
的解析式;
(2)實(shí)數(shù)
,函數(shù)
,若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知正方形
在直線
的上方,邊
在直線![]()
上,
是線段
上一點(diǎn),以
為邊在直線
的上方作正方形
,其中
,記
,
的面積為
.
![]()
(1)求
與
之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)角
取何值時(shí)
最大?并求
的最大值.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)若函數(shù)
與
有相同極值點(diǎn),
(ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;
(ⅱ)若對于
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題
:
,
的否定是( )
A.
,![]()
B.
,
C.
,![]()
D.
,![]()
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知角
的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與
軸的非負(fù)半軸重合,終邊上一點(diǎn)
,則
等于( )
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列
中,若
,則
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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