科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間
到實(shí)數(shù)集
的映射過(guò)程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)數(shù)上的點(diǎn)
,如圖1;將線段
圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)
恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在
軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,如圖3.圖3中直線
與
軸交于點(diǎn)
,則
的象就是
,記作
.
![]()
下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是 .(填出所有正確命題的序號(hào))
①方程
的解是![]()
;
②
;
③
是奇函數(shù);
④
在定義域上單調(diào)遞增;
⑤
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某中學(xué)社團(tuán)部志愿者協(xié)會(huì)共有6名男同學(xué),4名女同學(xué). 在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來(lái)自動(dòng)漫社,其余7名同學(xué)來(lái)自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個(gè)社團(tuán). 現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到社區(qū)參加志愿活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同社團(tuán)的概率;
(Ⅱ)設(shè)
為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
為定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),函數(shù)解析式為
.
(Ⅰ)求
的值,并求出
在
上的解析式;
(Ⅱ)求
在
上的最值.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,
底面
,
,
,
,
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若
為棱
上一點(diǎn),滿足
,求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差為
,前
項(xiàng)和為
,且
,
,
成等比數(shù)列。
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令
=
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為常數(shù))的圖象與
軸交于點(diǎn)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
(Ⅰ)求
的值及函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)
時(shí),
;
(Ⅲ)證明:對(duì)任意給定的正數(shù)
,總存在
,使得當(dāng)
,恒有
.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若a>b,則2a>2b”的否命題為( )
A.若a>b,則有2a≤2b. B.若a≤b,則有2a≤2b.
C.若a≤b,則有2a>2b. D.若2a≤2b,則有a≤b.
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科目: 來(lái)源:2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) .
A.
B.
C.
D.![]()
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