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有一列正方體，棱長組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V₁，V₂，…，V_n，…，則（V₁+V₂+…+V_n）=（    ）。

定義x₁，x₂，…，x_n的“倒平均數(shù)”為（n∈N*）．已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為，記c_n=（n∈N*）．
（1）比較c_n與c _n+1的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x²+4x，對（1）中的數(shù)列{c_n}，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f（x）≤c_n對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)λ；若不存在，說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n﹣1﹣b_n﹣2|（n∈N*且n≥3），且{b_n}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)T_n為{b_n}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”，求T_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=3S_n（n≥2），則的值是 

(    )

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為S_n，且對任意n∈N*都有（的常數(shù)），記．
(Ⅰ) 求a_n；
(Ⅱ)求；
(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

計(jì)算：（    ）

若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n+3（n∈N*），則

lim

n→∞

an+1+an+2

4n

=______．

計(jì)算：

lim

n→ ∞

n+20

3n+13

=______．

計(jì)算

lim

n→∞

2n2+1

3n(n+1)

=______．

已知點(diǎn)，其中n的為正整數(shù)，設(shè)S_n表示△ABC外接圓的面積，則=（    ）。