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0 19621 19629 19635 19639 19645 19647 19651 19657 19659 19665 19671 19675 19677 19681 19687 19689 19695 19699 19701 19705 19707 19711 19713 19715 19716 19717 19719 19720 19721 19723 19725 19729 19731 19735 19737 19741 19747 19749 19755 19759 19761 19765 19771 19777 19779 19785 19789 19791 19797 19801 19807 19815 266669

科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a＞0，(ax-

)5展開式中x³的系數(shù)為-

，則a=______，

lim

n→∞

(a+a2+…+an)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推測出{a_n}的通項(xiàng)公式（不要求證明）；
（2）設(shè)b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求

lim

n→∞

Sn′

的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）設(shè)S_n是無窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若

lim

n→∞

S_n=

，則首項(xiàng)a₁的取值范圍是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（0，

）∪（

，

）

D．（0，

）∪（

，0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=8，a₁+a₂+…+a₆=7，記S_n=a₁+a₂+…+a_n，則

lim

n→∞

Sn=______．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數(shù)，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數(shù)列”．
（Ⅰ）舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項(xiàng)）；
（Ⅱ）若“絕對差數(shù)列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時(shí)，a_n與b_n的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

已知為有理數(shù)，下列各式中正確的是（）