科目: 來(lái)源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè)
,求
在
上的最大值;
(3)試證明:對(duì)
,不等式
.
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已知集合
,
,則
( )
A.
B.(1,3) C.(1,
) D.(3,
)
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若復(fù)數(shù)
(a∈R,i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-2 B.4 C.-6 D.6
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已知命題
:“
”,命題
:“
”.
若命題“
且
”是真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A.
或
B.
或![]()
C.
D.![]()
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若f(x)=x2-2x-4ln x,則f′(x)>0的解集為( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
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用數(shù)學(xué)歸納法證明:“1+a+a2+ +an+1=
(a≠1,n∈N*)”在驗(yàn)證n=1時(shí),左端計(jì)算所得的項(xiàng)為( )
A.1 B.1+a
C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
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曲線(xiàn)y=
-
在點(diǎn)M
處的切線(xiàn)的斜率為( )
A.-
B.
C.-
D.![]()
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由曲線(xiàn)y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1-x),則
=( )
A.-
B.-
C.
D.![]()
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如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為π,寬為2的矩形OABC內(nèi),曲線(xiàn)y=sin x(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分,向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的),則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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