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有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率為__________．

定義在實數集R上的函數，如果存在函數（A、B為常數），使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數。給出如下四個結論：

①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；

②定義域和值域都是R的函數不存在承托函數；

③為函數的一個承托函數；

④為函數的一個承托函數。

其中所有正確結論的序號是____________________.

箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）分別求事件A、事件B的概率.

某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數據如下：

甲：102,101,99,98,103,98,99；

乙：110,115,90,85,75,115,110.

（1）這種抽樣方法是哪一種方法？

（2）試計算甲、乙車間產品重量的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩(wěn)定？

如圖，在三棱柱中，側棱底面, 為的中點,.

(1)求證：平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

已知圓的方程:

（1）求m的取值范圍；

（2）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值

（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗。

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線

性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

已知函數．

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數．

若，則下列不等式正確的是（ ）.

A. B.

C. D.

在等差數列中，已知，那么等于（ ）.

A.4 B.5 C.6 D.7