Question

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面, 為的中點(diǎn),.

(1)求證：平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

 

Answer 1

(1)詳見(jiàn)解析；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）通過(guò)證明線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行的判定定理，在面中找到平行于的線(xiàn)，連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接，證即證；

（2）通過(guò)等體積轉(zhuǎn)化=

試題解析：證明:（1）連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接. 1分

∵ 四邊形是平行四邊形,∴點(diǎn)為的中點(diǎn).

∵為的中點(diǎn)，∴為△的中位線(xiàn),

∴ . 4分

∵平面,平面,

∴平面. 6分

解:（2）∵三棱柱，∴側(cè)棱，

又∵底面，∴側(cè)棱，

故為三棱錐的高，， 8分

10分

12分

考點(diǎn)：1.線(xiàn)面平行的判定定理；2.幾何題的體積.