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科目： 來源：黑龍江 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n=1，2，3，…）．證明：
（Ⅰ）數(shù)列{
Sn
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）Sn+1=4an．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a n+1=2an+2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列（要求指出首項(xiàng)與公比）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：德州二模 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=512，Tn是數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Tn；
（Ⅲ）求滿足(1-
1
T2
)(1-
1
T3
)…(1-
1
Tn
)＞
1011
2013
的最大正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，則
a27
a9
的值為（　　）
A．9B．6C．3D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，
（1）若a3•a4•a5=8，則a2•a3•a4•a5•a6=______．
（2）若a1+a2=324，a3+a4=36，則a5+a6=______．
（3）若S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=______．

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科目： 來源：黑龍江 題型：填空題

在
8
3
和
27
2
之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2•an-1=128，前n項(xiàng)和Sn=126，（1）．求公比q；（2）．求n．

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=
|x|
；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A．
a5
a3
B．
S5
S3
C．
an+1
an
D．
Sn+1
Sn

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科目： 來源：順河區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
a3
的值為（　�。�
A．
15
4
B．
15
2
C．
7
4
D．
7
2

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