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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1a5+2a3a6+a1a11=16，則a3+a6的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列an+3是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)k∈N*，設(shè)f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍．．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若
1
m
+
9
n
的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{
an
n
}滿足a1=1，a3=6，若對(duì)任意的n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn，2an+1，bn+1依次成等比數(shù)列，且b1=4．
（1）求an，bn
（2）設(shè)Sn=（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn，n∈N*，證明：對(duì)任意的n∈N*，|Sn|＞
1
2
bn．

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科目： 來源：重慶模擬 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
（1）設(shè)bn=an-n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：珠海二模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則{an}的前5項(xiàng)和S5為（　�。�
A．20B．30C．25D．40

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=
5
6
，以a1，a2，a3，…，an-1，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β滿足3α-αβ+3β=1．
（1）求證：{an-
1
2
}是等比數(shù)列；           
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)一切n∈N+，不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：樂山二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，an+1Sn-1-anSn=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有
3
8
≤Tn＜
7
8
成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=λ（λ＜3且λ≠-2），且an+2=an+1+6an．（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1+2an}與數(shù)列{an+1-3an}都是等比數(shù)列；
（2）若an+1＞an（n∈N*）恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時(shí)，a4•a2n-4=102n，則數(shù)列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n項(xiàng)和等于______．

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